Родился 25 сентября 1913 года в деревне Ягодно Стругокрасненского района в семье крестьянина. После окончания семилетней школы работал секретарем сельсовета, секретарем Плюсского райкома ВЛКСМ. В Советской армии – с 1932 года. Окончил военное авиационное училище. До войны командовал авиационным звеном, затем эскадрильей бомбардировщиков.
Воевать с фашистами С. Н. Глинский начал под Ленинградом, делал в день иногда по 3-4 боевых вылета, в труднейших условиях выполняя задания командования. В боях был дважды ранен. А 24 января 1944 года при бомбежке в районе Гатчины его самолет был подбит и упал на территории, занятой врагом. Раненый летчик попал в плен. Через несколько дней бежал, уничтожив с товарищами охрану немцев в вагоне. Партизаны переправили летчиков через фронт. С. Н. Глинский снова командует эскадрильей 34-го гвардейского бомбардировочного авиационного полка. Участвует в боях за Нарву, в освобождении Эстонии, в нанесении бомбовых ударов по Восточной Пруссии.