Михаил Михайлович Медников родился в городе Пскове 14 марта 1933 года в семье служащего и учителя биологии. В годы Великой Отечественной войны вместе с матерью Александрой Владимировной и сестрой Ниной был насильно вывезен в Литву в город Алитус, где находился в концлагере. Там их семья была передана местным властям и была вывезена на сельхозработы в Польшу. После освобождения Польши семья Медниковых вернулась в Псков. Мать сначала трудилась на стройке, восстанавливая разрушенный войной город, затем работала учителем в школе. Отец – Михаил Яковлевич Медников прошел с боями до Кенигсберга, затем вернулся в Псков. Михаил Михайлович пошел учиться в 47-ю школу города Пскова, которую окончил в 1952 году с серебряной медалью. В этом же году был зачислен курсантом в Военно-морское училище имени Ф. Э. Дзержинского в Ленинграде, но вскоре, не окончив училища, был направлен на службу в Морфлот.