Родился 24 сентября 1968 года в г. Опочке Псковской области. До армии работал сварщиком на Опочецком ремонтном заводе. В Вооруженные Силы СССР призван 28 октября 1985 года Опочецким объединенным районным военным комиссариатом.

В Республике Афганистан с мая 1987 года. Младший сержант, старший разведчик–пулеметчик разведывательной роты 173-го отдельного отряда спецназа 22-й бригады специального назначения (военная часть 96044, Кандагар).

Участвовал в нескольких боевых операциях. 24 октября 1987 года группа десантников, попав в засаду моджахедов в районе города Кандагар, вела с ними бой. В ходе боя В. О. Константинов поддерживал огнем из пулемета действия своих товарищей. Во время смены огневой позиции погиб.

104-й гвардейский парашютно-десантный полк был сформирован 24 сентября 1948 года на основании Директивы Генерального штаба Вооруженных сил СССР.

Место дислокации по сформировании – город Валга Эстонской ССР.

Основой формирования были кадры первого парашютно-десантного батальона 346-го гвардейского посадочного воздушно-десантного полка 104-й гвардейской воздушно-десантной ордена Кутузова дивизии, сержантский состав отдельных подразделений 104-й и 76-й гвардейских воздушно-десантных дивизий и молодое пополнение 1928 года рождения по мобилизации 1 октября 1948 года. Часть была сформирована и получила название – 104-й гвардейский посадочный воздушно-десантный полк 21-й гвардейской воздушно-десантной ордена Александра Невского дивизии 15-го гвардейского воздушно-десантного корпуса ВДВ СССР.