Родился в деревне Муровицы Псковского уезда в крестьянской семье. В 1929 году поступил учеником слесаря на завод «Металлист». В 1935 - 1937 годах служил в Красной армии. Участвовал в Советско-финской войне (1939–1940 годы) и Великой Отечественной войне. Защищал блокадный Ленинград, освобождал Псков. Окончил войну под Кенигсбергом. С 1949 года и до конца жизни А. А. Рихтер работал на Псковском заводе радиодеталей. Прославился как передовой рабочий-новатор, рационализатор, изобретатель, ударник коммунистического труда. Первое авторское свидетельство получил в 1951 году за техническое усовершенствование «пресс-формы ламповой панели». Второе - «за новую конструкцию штампа». Одно из важных изобретений новатора - «штамп к автомату для изготовления контактных гнезд».