Андрея Мягкова заметили на выпускном спектакле Школы-студии МХАТа «Дядюшкин сон», где будущий актер сыграл роль старого князя. О. Ефремов пригласил его в театр «Современник», а Э. Климов на главную роль в своем фильме «Похождения зубного врача». На следующую роль – Алеши Карамазова в экранизации романа Достоевского «Братья Карамазовы» – его утвердили без проб. Актерские качества Мягкова по достоинству оценил Э. Рязанов, пригласив его в три своих фильма: «Ирония судьбы, или С легким паром!», «Служебный роман», «Гараж». После выхода в 1977 году на экраны «Иронии судьбы, или С легким паром!», зрители признали Мягкова лучшим актером года. Его Лукашин – уже 30 лет один из самых любимых зрителями киногероев. Рязанов сказал как-то о Мягкове: «Это актер, который может все». Перечень сыгранных им в «Современнике» ролей подтверждает это: Барон («На дне»), Медведенко («Чайка»), Адуев-младший («Обыкновенная история»), Редедя («Балайкин и Ко»).