Профессиональную подготовку М. Табачников получил в первой половине 1930-х годов, когда занимался на дирижерском факультете Одесского музыкально-театрального института. Тогда же началась его самостоятельная деятельность в качестве музыкального руководителя мобильных драматических коллективов «Синяя блуза» и «Мотор». Однако творческие возможности композитора раскрылись в пору Великой Отечественной войны. Тогда, на фронтовых дорогах, родились многие песни М. Табачникова, полюбившиеся бойцам. Это популярные мелодии – «Давай закурим», «Одессит Мишка», «Мама». Их автор до победных дней руководил фронтовым театром миниатюр «Веселый десант». Среди известных песен композитора также «У Черного моря», «Нет, не забудет солдат», «Я помню старый дом», «Я музыкой живу». Многие из них звучали в исполнении Л. Утесова и К. Шульженко. В театрах страны ставились оперетты М. Табачникова, он написал музыку ко многим спектаклям и кинофильмам.