Родился 24 сентября 1968 года в г. Опочке Псковской области. До армии работал сварщиком на Опочецком ремонтном заводе. В Вооруженные Силы СССР призван 28 октября 1985 года Опочецким объединенным районным военным комиссариатом.

В Республике Афганистан с мая 1987 года. Младший сержант, старший разведчик–пулеметчик разведывательной роты 173-го отдельного отряда спецназа 22-й бригады специального назначения (военная часть 96044, Кандагар).

Участвовал в нескольких боевых операциях. 24 октября 1987 года группа десантников, попав в засаду моджахедов в районе города Кандагар, вела с ними бой. В ходе боя В. О. Константинов поддерживал огнем из пулемета действия своих товарищей. Во время смены огневой позиции погиб.

Из воспоминаний Павла Николова: «Не утешит ничего, поскольку смерть невыносима, но я помню Константинова. Даже имя его забыл. Звали-то мы его Костя. Всегда помогал, что б ни случилось. Убили его за пулеметом, когда он, лежа, отстреливался. А как ходил! По-моему, это он шел и упал от перегруза. Или идти. Или умереть».

За мужество и отвагу награжден орденом Красной Звезды (посмертно).

Похоронен на Масловском кладбище в г. Опочке.

Литература:

Они не вернулись из боя... : Книга Памяти о псковичах, погибших в Афганистане / ГБУК «Псковская областная универсальная научная библиотека», Отдел краеведческой литературы ; [составитель Е. Г. Киселева ; ответственный редактор В. И. Павлова]. - 2-е изд., испр. и доп. - Псков : Псковская областная универсальная научная библиотека, 2013. – С. 45.