Вокальным мастерством певица овладела под руководством В. Н. Беляевой. В 1939 году она дебютировала на сцене Театра оперы и балета в Ереване, однако в дальнейшем целиком посвятила себя концертной деятельности. Ее выступления с неизменным триумфом проходили по всему миру. Она зарекомендовала себя как великолепная исполнительница произведений Баха, Генделя, Моцарта, Верди, Шумана, Чайковского, Дебюсси, Прокофьева, Пуленка, Шостаковича, часто включала в свои программы арии из опер, новые сочинения Г. Свиридова, М. Таривердиева, Р. Щедрина. С ее участием ставились оперы в концертном исполнении. Педагогическая деятельность З. Долухановой связана с Институтом имени Гнесиных.