Разностороннюю подготовку К. Эрдели получила в Смольном институте, а в 1891–1899 годах училась игре на арфе у Е. А. Вальтер-Кюне. В дальнейшем она работала во многих оркестрах и особенно тесно была связана с коллективом Большого театра, где являлась солисткой оркестра в 1899–1907 и в 1918–1938 годах, одновременно выступала в концертах, нередко в ансамбле с известными певцами. Специально для нее писали свои арфовые сочинения русские композиторы (Ц. Кюи, А. Гречанинов, Р. Глиэр), в ее репертуар входили и переложения, сделанные арфисткой для любимого инструмента. Возглавляя отечественную арфовую школу, К. Эрдели воспитала в разных учебных заведениях, и прежде всего в Московской консерватории, многих исполнительниц, среди которых В. Дулова, О. Эрдели. В 1967 году была выпущена ее книга «Арфа в моей жизни».