Родился 24 мая 1923 года в деревне Меньково Пушкиногорского района в семье крестьянина. Окончил девять классов. В Советской армии – с 1941 года. В 1942 году окончил Подольское артиллерийское училище.
Командир батареи 1496-го истребительно-противотанкового артиллерийского полка Б. А. Михайлов самоотверженно сражался в составе войск Юго-Западного, Сталинградского, Воронежского, 1-го Украинского и 3-го Белорусского фронтов.
Особенно отличился гвардии лейтенант Б. А. Михайлов в ходе боя 19 октября 1943 года за плацдарм в районе г. Кимерка (ныне поселок городского типа Гостомель Киевской области) на левом берегу реки Ирпень. Здесь противник силою до полка пехоты при поддержке 25 танков и самоходных орудий предпринял шесть контратак. Ценой больших потерь ему удалось окружить батарею. Артиллеристы отбили все атаки врага, уничтожили 5 танков, 2 штурмовых орудия, 2 бронемашины и более ста солдат и офицеров. С наступлением темноты Михайлов вывел из окружения батарею.
Звание Героя Советского Союза было присвоено Б. А. Михайлову 10 января 1944 года. Награжден он также орденами Ленина, Отечественной войны I степени, Красной Звезды, медалями. Погиб в бою 3 июля 1944 года. Похоронен в г. Минске.
Литература:
Михайлов Борис Александрович // Подвиги героев бессмертны / Н. П. Корнеев, О. В. Алексеев. - Псков, 2005. - С. 106-107.