Родился 23 января 1953 года в г. Советске Тульской области. В Вооруженных Силах СССР со 2 августа 1971 года. Окончил Вольское высшее военное училище тыла.

В Республике Афганистан – с апреля 1982 года. Капитан, начальник продовольственной службы 66-й отдельной мотострелковой бригады (военная часть 93992, Джелалабад).

Автомобильная колонна, которую он возглавлял, 24 июля 1983 года совершала рейс по доставке продовольствия в мотострелковую бригаду. На одном из участков дороги колонну атаковал противник. Отражая внезапное нападение, Е. А. Смирнов действовал решительно и смело. Будучи раненым, он после боя был отправлен в госпиталь. Во время полета вертолет, в котором он находился, был сбит моджахедами. Е. А. Смирнов погиб.

Награжден орденом Красной Звезды (посмертно).

Похоронен на Орлецовском кладбище в городе Пскове.

Литература:

Они не вернулись из боя... : Книга Памяти о псковичах, погибших в Афганистане / ГБУК «Псковская областная универсальная научная библиотека», Отдел краеведческой литературы ; [составитель Е. Г. Киселева ; ответственный редактор В. И. Павлова]. - 2-е изд., испр. и доп. - Псков : Псковская областная универсальная научная библиотека, 2013. – С. 74.